1. Cho đa thức H(x)=ax2 - x + 1 . Tìm a biết H(x) có một nghiệm bằng 2 ...
2. Chứng minh f(x)=x4 + 101 không có nghiệm
3. -1; 3 có là nghiệm của đa thức g(x)= -2-7x+8 ko ?
Bài 1:Tìm giá trị của m để đa thức
a) f(x)=mx^2+2x+8 có một nghiệm là -1
b) g(x)=x4+3m^2x^3+3mx có một nghiệm là 1
Bài 2:Cho đa thức F(x)=1+x+x^2+...+X^201;G(x)=-x-x^3-x^5-...-x^201
a) Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của đa thức F(x)
b) Đặt H(x)=F(x)+G(x).Tính H(2)
Ai hỗ trợ e vs ạ,phần này e chưa có học đến
cho các đa thức
f(x) = x^2 - (m-1)x+3m-2
g(x)= x^2 -2 (m+1) x-5m+1
h(x) = -2x^2 +mx - 7m +3
Tìm m biết :
a) đa thức f(x) có nghiệm là -1
b) đa thức g(x) có nghiệm là 2
c) đa thức h(x) có nghiệm là -1
d) f(1) = g(2) ; g(1) =h (-2)
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
Cho các đa thức: f(x) = x ^ 2 - (m - 1) * x + 3m - 2 g(x) = x ^ 2 - 2(m + 1)x - 5m + 1 h(x) = - 2x ^ 2 + mx - 7m + 3 Tìm m, biết: 1. Đa thức f có nghiệm là –1 2. Đa thức g có nghiệm là 2 3. Đa thức h có nghiệm là –1 4. f(1) = g(2) 5. g(1) = h(- 2)
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
1 . Cho f ( x ) = 4x³ - 2x² + x - 5 g ( x ) = x³ + 4 x² - 3x + 2 h ( x ) = -3 x ³ + x² + x - 2 Tính : a ) f ( x ) + g ( x ) b ) g ( x ) - h ( x ) 2 . Tìm nghiệm đa thức : a , 7 - 2x b , ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( 2x - 1 ) c , 2x + 5 d , 3x ² + x 3 . Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a , f ( x ) = x ² + 1 b , ( 2x + 1 ) ² + 3
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !
Dịch:
Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)
Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
2. Tìm nghiệm của đa thức
a) \(7-2x\)
b) (x+1)(x-2)(2x-1)
c) 2x+5
d) 3x2+x
3. CMR các đa thức sau không có nghiệm
\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)
\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)
Cho các đa thức :
f(x)=x^2-(m-1)*x+3m-2;g(x)=x^2*(m+1)*x-5m+1;h(x)=-2x^2+mx-7m+3
Tìm m biết: a) Đa thức f(x) có nghiệm là -1;
b) Đa thức g(x) có nghiệm là 2;
c) Đa thức h(x) có nghiệm là -1;
d) f(1) = g(2); e) g(1) = h(-2).
a) Đa thức \(f\left(x\right)\)có nghiệm là \(-1\)nên \(f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).
b) c) Làm tương tự a).
d) \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
\(\Rightarrow1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2+\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Leftrightarrow1-m+1+3m-2=4+2m+2-5m+1\)
\(\Leftrightarrow5m=7\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{5}\)
e) Làm tương tự d).
b) c) e) bằng bn ạ?
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))
Cho đa thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hằng số.
a) Biết a + b + c = 0. Chứng minh f(x) có một nghiệm là x = 1, áp dụng để tìm các nghiệm của đa thức f(x) = 8x2 – 6x – 2.
b) Biết a – b + c = 0. Chứng minh f(x) có một nghiệm là x = –1, áp dụng để tìm các nghiệm của đa thức f(x) = 7x2 + 11x + 4
a) Kiểm tra xem 1,-2,1/2 có phải là nghiệm của đa thức P(x)= x^3 - x^2 - 4x + 4 hay ko?
b) Chứng minh rằng đa thức P(x)= 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có một nghiệm là 1
a: \(P\left(1\right)=1^3-1^2-4\cdot1+4=-4+4=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+4=-8-4+8+4=0\)
=>x=-2 là nghiệm của P(x)
b: \(P\left(1\right)=5\cdot1^3-7\cdot1^2+4\cdot1-2=5-7+4-2=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x - 1; h(x) = 2x2 - 1.
a) Tính f(x) - g(x) + h(x).
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0.
c) Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.